Im Detail
Das Urheberrecht an programmiertem Code bleibt bei den Entwicklern, übertragen werden Nutzungsrechte. Wer einen Shop in Auftrag gibt, darf ihn deshalb betreiben und weiterentwickeln lassen, auch wenn der Vertrag dazu nichts Ausdrückliches sagt.
Streit entsteht in der Praxis fast nie um diesen Punkt, sondern um den Zugang: Wenn das Repository bei der alten Agentur liegt und sonst niemand hineinsieht, nützt die beste Klausel wenig. Repository-Zugang, Server-Zugänge und Lizenzen auf dem eigenen Shopware-Account klärt man deshalb besser vor dem ersten Streit als danach.
Diese Frage steht auch auf /shopware-agenturwechsel, /auftragsentwicklung.